德思特干货 | 深度解读 GNSS 模拟中高斯噪声对定位效果的影响

在德思特 GNSS 模拟器的设置界面，系统提供了关于“高斯噪声（Gaussian Noise）”的配置选项，允许用户在设置星座频点后，根据测试需求自由选择是否启用高斯噪声叠加功能。在全球导航卫星系统（GNSS）的射频仿真测试中，高斯白噪声（AWGN）通常被视为模拟真实电磁环境的基准配置。然而，工程实践表明，噪声的存在对接收机性能的影响并非线性的单调关系。

针对这一功能的具体应用场景及其对定位结果的影响，我们收到了一些用户的反馈与询问：“为什么开启噪声后定位反而更稳？”、“为什么弱信号下开启噪声会导致丢星？” 

为此，我们撰写本文，旨在对高斯噪声在 GNSS 仿真中的深层作用逻辑进行深度解读。

一、高斯噪声在 GNSS 仿真中的物理定义与必要性

在理想的数学模型中，卫星信号是完美的调制于特定频率的BPSK序列；但在物理世界中，信号不可避免地叠加了热噪声。GNSS 模拟器引入高斯噪声，主要基于以下两个维度的必要性：

1. 物理环境的还原（The Physics）： 卫星信号到达地面时功率极低（约 -130dBm），通常淹没在接收机前端的热噪声中。模拟器通过添加 AWGN，精确控制载噪比（C/N0）。这是连接“数字仿真”与“物理射频”的桥梁。

2. 接收机算法的“压力舱”（The Stress Test）： GNSS 接收机的核心能力在于从噪声中提取信号。如果不添加噪声，测试的是接收机的“逻辑正确性”（代码是否有 bug）；添加噪声后，测试的才是接收机的“信号处理性能”（灵敏度、跟踪精度、环路带宽设计）。

二、测试实例解析：两种特殊情况下高斯噪声对定位结果的影响

在实际测试中，噪声与定位效果之间存在复杂的非线性关系，主要体现在以下两个极端场景中。

（一）特殊情况1：无高斯噪声测试，定位效果反而更差

实测数据

1. 实测场景：我们选择了一个静态坐标，开启GPS L1CA进行仿真，分别添加/不添加高斯噪声进行10-15分钟的GNSS仿真，并连接GNSS接收机观测定位结果。

2. 测试结果：

● GPS L1CA,添加加高斯噪声：观测到各卫星信噪比位于41-47dBc范围，定位结果较慢收敛且无跳变（140s）,经纬高误差基本在1m，有些许抖动；

● GPS L1CA,不加高斯噪声：观测到各卫星信噪比位于45-51dBc范围，定位缓慢收敛且无跳变（500s）,经纬误差基本在2m，高度误差10m，基本无抖动；

3.现象描述： 在标准信号功率下，关闭仿真器噪声，接收机信噪比更高，但定位表现为收敛极慢（500s）、存在明显的系统性偏差（尤其是高度向误差大，达到10m），但轨迹极度平滑，几乎无抖动。

原因分析

这一反直觉现象主要源于现代接收机算法对“随机性”的依赖：

1. 卡尔曼滤波器（KF）的“死锁”效应

● 原理：KF 依赖观测噪声协方差矩阵（R）与预测误差协方差矩阵（P）来计算卡尔曼增益（K）。

● 机制：当输入信号完全无噪时，观测值的残差（Innovation）极小甚至为零。这会导致滤波器认为系统已达到完美状态，从而过度减小增益，拒绝新的观测更新。结果是滤波器对初始误差或系统偏差（Bias）变得“迟钝”，导致收敛时间大幅延长。

2. 相关器的“死区”与量化误差

● 原理： 接收机鉴相器（Discriminator）在处理数字信号时存在量化精度限制。

● 机制： 适量的噪声在信号处理中起到抖动（Dithering）的作用，通过统计平均可以将分辨率提升至量化比特之下。若无噪声，微小的系统误差（如模拟器与接收机的时间同步微差）会落在鉴相器的“死区”内，无法被纠正，从而累积成固定的位置偏差（如观察到的10m高度误差）。

（二）特殊情况2：低功率环境下，添加噪声导致定位误差变大

实测数据

1.实测场景：我们选择了一个静态坐标，开启GPS L1CA进行仿真，在外部添加30dB衰减，使其输出功率降低至约-140dBm，分别添加/不添加高斯噪声进行10-15分钟的GNSS仿真，并连接GNSS接收机观测定位结果。

2.测试结果：

● GPS L1CA,添加加高斯噪声：观测到各卫星信噪比位于24-30dBc范围，定位缓慢收敛且无跳变（300s），经纬误差基本在3m，高度误差5m，且严重抖动；

● GPS L1CA,不加高斯噪声：观测到各卫星信噪比位于34-44dBc范围，定位快速收敛且无跳变（40s）,经纬高误差基本在1m，基本无抖动；

3. 现象描述： 当模拟室内或遮挡环境时，添加常规的高斯噪声反而会使信噪比降低，导致定位缓慢以及误差增大，若功率进一步降低，可能会导致导致接收机失锁、无法定位。

原因分析

此场景下，物理极限成为了主导因素：

1. 信噪比跌破香农极限与检测门限

若功率本来就较低，高斯噪声的添加导致信噪比过低，此时定位主导因素变成了信号强度，于是便出现了定位失准与缓慢的问题。当信号本身极弱，叠加的高斯噪声直接抬高了底噪水平（Noise Floor），导致 C/N0 瞬间跌破接收机的最小检测信噪比（Detection SNR），相关峰无法从噪声中凸显，则会出现定位失败问题。

2. 锁相环（PLL）的周期跳变

载波跟踪环路对相位噪声极其敏感。在低载噪比下，高斯噪声引起的相位抖动方差超过了鉴相器的线性牵引范围，导致频繁的周跳（Cycle Slips），使得高精度定位所需的载波相位观测值完全不可用。

（三）综合对比：噪声影响矩阵

为了直观展示上述分析，我们将不同工况整理如下表：

三、实践指南：如何科学设置仿真噪声

基于上述分析，在 GNSS 仿真中应遵循“分级测试”的原则：

1. 算法验证级（Logic Verification）

● 设置： 关闭高斯噪声。

● 目的： 仅用于检查代码逻辑、星历解算、坐标系转换是否正确。此时不关注定位精度，只关注“能不能解算出位置”。

2. 性能评估级（Performance Benchmark）

● 设置： 开启高斯噪声，校准C/N0 至标准值。推荐 C/N0=44dB-Hz，即Skydel界面中的-174dB/Hz

● 目的： 这是最接近真实露天环境的设置。以此状态下的 RMS、CEP、TTFF（首次定位时间）作为接收机性能的验收标准。

● 注意：在类似GB/T-45086.1这类标准化测试中，我们一般不开启高斯噪声，除非标准有特殊说明。因为此类测试一般通过射频电缆直连，排除了空间干扰。标准要求精确控制到达接收机天线口的信号功率是一致的。如果开启了模拟器的高斯噪声功能，由于噪声功率谱密度的叠加，接收机端口的总功率就会发生变化，从而干扰功率计或测试标准的准确性。

3. 极限压力级（Stress Testing）

● 设置： 保持噪声底噪不变，降低信号功率；或保持功率不变，增加噪声密度。

● 目的： 测试接收机的“断点”。绘制C/N0 与定位误差的曲线，找到接收机彻底失锁的临界值（Sensitivity Threshold）。

四、前瞻想法与建议

随着 GNSS 技术的发展，简单的“高斯白噪声”模拟已逐渐不能满足高端测试需求，未来的仿真与测试应关注：

从 AWGN 到“有色噪声”：真实环境中的噪声并不完全是白噪声，往往包含由多径效应或电磁干扰引起的“有色”成分。高级仿真应尝试引入相关噪声模型，测试卡尔曼滤波器的鲁棒性。

针对 AI 降噪算法的测试：随着深度学习被引入 GNSS 信号处理，接收机对非高斯噪声的处理能力变强。测试人员需要构建非典型分布的噪声库，以评估 AI 模型的泛化能力。